สิงห์ชัย เกิดเมื่อวันที่ 16 มกราคม พ.ศ. 2500 เป็นบุตรของนายสมศักดิ์ และนางวรรณี ทนินซ้อน สำเร็จการศึกษานิติศาสตรบัณฑิต เกียรตินิยมอันดับ 2 จากมหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ รัฐศาสตรมหาบัณฑิต จากมหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ และเนติบัณฑิตไทย ผ่านการอบรมหลักสูตรที่สำคัญ เช่น หลักสูตรนิติธรรมเพื่อประชาธิปไตย รุ่นที่ 8 วิทยาลัยศาลรัฐธรรมนูญ นักบริหารกระบวนการยุติธรรมชั้นสูง รุ่นที่ 22 จากวิทยาลัยการยุติธรรม สำนักงานศาลยุติธรรม หลักสูตรนักบริหารยุทธศาสตร์การป้องกันและปราบปรามการทุจริตระดับสูง รุ่นที่ 4 สำนักงาน ป.ป.ช.